Немец Давыд Христианович (Даниил Петрович) Граве прибыл в Россию вместе с герцогом Голштинии Петером Карлом (будущим российским императором Петром III) и принял православие. Даниил Петрович взял отчество по имени самого цесаревича.
От 1-го брака с дворянкой Зайцевой ок. 1745 г. у него родился сын Николай.
Николай Граве с 1763 г. служил в лейб-гвардии Конном полку. 1 января 1773 г. из вахмистров произведен в корнеты. В 1773—1785 годах состоял управляющим конным заводом Конной гвардии. В 1782 году — ротмистр.
1 января 1785 года уволен к статским делам в чине бригадира.
Гражданскую службу начал предводителем дворянства Шешкеевского уезда Пензенского наместничества (1792—1795).
После того, как императором стал Павел I, покровительствовавший детям сподвижников своего отца, карьера Н. Д. Граве пошла в гору: С 28 июня 1796 – действительный статский советник и председатель Воронежской уголовной палаты.
6 января 1797 по 27 февраля 1798 г. - владимирский вице-губернатор.
Невзирая на строгий выговор, полученный Николаем Давидовичем за некое дело графа Бориса Девиера (12 апреля 1798), Граве не утратил доверия подозрительного императора Павла и был назначен губернатором в Тулу 27 ноября 1798. Должность исполнял до 15 июля 1800.
9 июля 1800 г. был возведен в ранг тайного советника.
15 июля 1800 года вышел в отставку.
Скончался в 1819 году.
Николай Давидович был женат на дворянке Наталии Степановне Саловой. В семье было три сына и пять дочерей.
Владимирская губерния