Родился будущий старец о. Аполлоний (в миру Алексий Рунов) в 1829 г. и происходил из духовного сословия. С раннего детства воспитывался благочестивыми родителями в воздержании и молитве, полюбил церковные службы и Священное Писание. Возрастая телесно, возрастал и духовно, соблюдая телесную и духовную чистоту. Образование получил в Переславском духовном училище, окончив его низшее отделение в 1845 г. Уже в отрочестве ему особо запали в сердце слова Святого Евангелия: «Тогда Иисус сказал ученикам Своим: если кто хочет идти за Мною, отвергнись себя и возьми крест свой, и следуй за Мною» (Мф. 16: 24). Размышляя о словах Спасителя, Алексий решил свою жизнь провести в служении Христу и в этом же году поступил в число послушников Лукиановой пустыни.
В пору молодости мудрые духовные наставники воспитывали в нем скромность, смирение и послушание, обучали полному отвержению своей воли. По мере приближения к зрелому возрасту через пост и молитву, чтение Священного Писания и наставления святых отцов Церкви, не увлекаясь стремлением к мнимому высокому жительству и не ища прежде времени великих дарований Божиих, укреплялся будущий угодник Божий в смирении и терпении ниспосылаемых скорбей. Он своей жизнью познавал, что «весь мир лежит во зле» (1 Ин. 5: 19), твердо уверовав, что «многими скорбями надлежит войти в Царствие Божие» (Деян. 14: 22). Строгостью к себе, покорением плоти духу старался он стяжать бесстрастие и мир душевный. «Стяжи дух мирен, и тысячи душ спасутся вокруг тебя», — говорил преподобный Серафим Саровский.
Так возрастала в Алексии благодать Божия, которая дала ему в зрелом возрасте великие дары, в том числе дар старческого подвига, по слову Апостола Павла: «Каждому дается проявление Духа на пользу» (1 Кор. 12: 9). А эта польза есть польза ближнего.
В октябре 1847 г. Алексий получает увольнение от епархиального начальства из Лукиановой пустыни и поступает в число братства Махринского монастыря.
Пребывание там тоже не было долгим, и 1 мая 1850 г. Алексий возвращается в Лукианову пустынь. 10 ноября 1850 г., по указу Владимирской духовной консистории, он определяется дьячком в село Нармочь Меленковского уезда. Здесь принимает важное для себя решение: вступает в брак.
24 ноября 1855 г. состоялось посвящение Алексия в стихарь. 16 июня 1886 г. его переводят за штат. В 1887 г. по случаю праздного места псаломщика в селе Георгиевском Алексий принимает назначение туда 20 марта. Через два года 24 сентября его переводят на новое место псаломщика в село Окшово. 4 января 1890 г. произошло последнее перемещение в село Сенжаны.
1890 год был для жизни Алексия поворотным. Он лишается жены по причине ее смерти и, давно желая осуществить свое заветное желание полностью посвятить себя Богу, 14 апреля поступает в число братии Свято-Благовещенского монастыря. Уже через три месяца, 25 июля, его постригают в рясофор с именем Аполлон, а вскоре и в мантию с переменой имени на Аполлоний.
Учитывая его безупречное поведение и похвальные душевные качества, 30 сентября его рукополагают во иеродиакона, а 2 мая 1893 г. — во иеромонаха. Будучи иеромонахом Благовещенского монастыря, с любовью принимал он всех приходящих к нему, никому не отказывал в советах и наставлениях, служил страждущим людям данными ему Святым Духом дарами веры и исцелений.
Народное предание гласит, что еще при жизни иеромонах Аполлоний исцелял от беснования с помощью шапочки с вшитыми в нее частицами святых мощей. Вероятнее всего, это была его скуфья, посредством которой его смиренная душа скрывала данные ему Богом духовные дарования. Не исключено, что этой шапочкой «с мощами» могла быть взятая из монастырской ризницы княжеская шапочка святых благоверных князей Константина, Михаила и Феодора (этих шапочек, первоначально надетых на мощи князей, в ризнице было пять).
В 1898 г. иеромонах Аполлоний на свои личные деньги изготовил на икону святого Апостола Иоанна Богослова ценную серебряную ризу.
Радение к службе Божией и к послушаниям не остались не замеченными монастырскими и епархиальными властями. 12 января 1899 г. иеромонах Аполлоний был награжден набедренником.
В возрасте 73-х лет иеромонах Аполлоний почти ослеп, вследствие чего уже не мог совершать службы. И в то же время, в 1902 г., ему дают нелегкое послушание духовника Благовещенской обители, и это служение он самоотверженно нес до самой своей смерти.
Не случайно, что именно в годы старческого служения о. Аполлония в Благовещенском монастыре был большой приток благотворительных взносов на нужды обители, а представители духовно окормляемой им династии муромских купцов Перловых делали значительные взносы на строительство храмов и монастырей, в том числе строительство Шамординской женской обители, опекаемой Оптинскими старцами.
И на склоне лет жизнь иеромонаха Аполлония проходила не в покое и довольстве, но в непрестанном труде и подвиге. Он обитал не в кельях братского корпуса монастыря, а в подклете (подвале) монастырского Благовещенского собора. По местному преданию, приходивших к нему за советами и помощью людей он принимал в маленькой деревянной келье, находившейся поблизости алтарной апсиды Благовещенского храма. Прилежно заботясь о молитвенном поминовении своих родственников, о. Аполлоний в 1902 г. жертвует в этот же монастырь билет Государственной сохранный казны в 1000 руб.
В 1906 г. произошло некоторое улучшение почти уж было утраченного зрения, что дало возможность иногда служить литургию. И всё же за три года до своей смерти старец Аполлоний полностью ослеп, но это не явилось для него преградой к продолжению духовнического служения в обители.
Скончался иеромонах Аполлоний 17/30 ноября 1914 г. и был погребен на монастырском кладбище, возле алтарной стены Иоанно-Богословского придела.
В начале 1920-х гг., местными коммунистами было осквернено монастырское кладбище. Был снесен и памятник с могилы старца Аполлония. Саму могилку с мощами праведника тронуть не посмели. Остался только кирпичный фундамент. На могилке был установлен высокий деревянный крест с памятной надписью: «иеромонах Аполлоний (Рунов) 1829-1914 гг.».
В 2007 г. над могилой старца Аполлония построена часовня.
Часовня на месте захоронения старца иеромонаха Аполлония Муромского (1825-1914 гг.) построена в 2007 г.
Небесное предстательство иеромонаха Аполлония у престола Пресвятой и Живоначальной Троицы до сих пор обнаруживается в нередких исцелениях и проявлениях Божией благодати на его могиле после молитвенных к нему обращений православных христиан. Вот одно из свидетельств. Паломники из Украины ехали в Дивеево и посетили Муромский Благовещенский монастырь. Их познакомили с древним собором и монастырскими святынями, в том числе и с могилкой преподобного. Среди паломников оказалась женщина пятидесяти лет, одержимая нечистым духом. Подойдя к могилке Аполлония, она по-звериному рычала, упала на останки фундамента разрушенного памятника, грызла кирпичи и кричала: «Не молись о мне, Аполлоний! Бесы тебя страшно ненавидят!» После этого она встала спиной к кресту на могилке, руками обвисла на перекладине креста и утихла.
К этому случаю можно добавить еще одно незаурядное событие, раскрывающее благодатную силу преподобного. В монастыре вместе со своей родительницей недолгое время жил трудник — беженец из Молдавии по имени Андрей, двадцати двух лет. Он пел на клиросе, был чтецом, а его родительница несла послушание в трапезной. В один из дней в послеобеденное время он беседовал со свечницей около свечного ящика. Затем она отошла от церковной лавки, чтобы подмести пол в храме. Когда вернулась к свечному ящику, увидела открытой дверцу стеклянной витрины, в которой были размещены серебряные крестики и цепочки и обнаружила пропажу самой большой по размеру и весу цепочки и нескольких крестиков. В это время кроме трудника Андрея в храме никого не было. О пропаже она сообщила иеродиакону, который известил об этом настоятеля монастыря. Андрей клятвенно отрицал свою причастность к обнаруженной пропаже. Для вразумления его направили на ночлег в подклет собора в келию, которая (по преданию) сто лет назад была местом обитания преподобного Аполлония. Утром Андрей попросился на беседу к настоятелю и сказал, что в ночном видении ему явился старец с седой бородой и большим наперсным крестом и грозно приказал вернуть украденное. Похищенное серебро было спрятано в карманах пальто его родительницы. После этого беженцы немедленно покинули монастырь.
Упомянутые чудесные случаи — лишь некоторая часть из многочисленного перечня свидетельств благодатной помощи, явленных преподобным Аполлонием. Из всех известных случаев исцелений, происшедших по молитвам этого угодника Божия большее число их проявилось в исцелении болезни ног.